Saturday, October 31, 2009

ALLHELGONADAG

Ett fotografi,i en bok,visar något igenkännbart,Västerfärnebo Lanthandel år 1931.Det visar en värld där jag inte finns men den världen kommer att att övergå i en värld där också jag finns. Jag tänker mig samma vykortsmotiv år 2040.Det kommer då att visa en värld där jag inte finns ,men en gång har funnits.
Båda bilderna har något gemensamt:de är inte möjliga platser för mig.Att vara död är inte en egenskap hos mig;när “jag” är död har “jag” inga egenskaper. Min död är en egenskap hos världen:jag ingår inte i dess sammanhang.
Båda bilderna visar ,kunde man säga,dödsriket.Men ett dödsrike som finns bara för mig.Så ser det alltså ut.
Som Västerfärnebo lanthandel,fotograferad i mars 2040.

Sunday, October 25, 2009

Innumeracy_ännu en kommentar

Den senaste kommentaren förefaller förbise att jag just har rekommenderat tre böcker om sannolikhet.
Att nämnarna måste multipliceras när oberoende sannolikheter vägs samman borde åtminstone teoretiskt sett bara påpekas en gång.

Saturday, October 24, 2009

Innumeracy:några avslutande synpunkter

Tacksam för de intresserade och vänliga kommentarerna till vad jag skrev om Innumeracy.Här några synpunkter:

1.Jag är litet förvånad att en kommentator inte har insett det bisarra i att rubriken i ett nyhetsprogram talar om fem miljoner till Sveriges kommuner och landsting.Det är då kanske rätt vad som har påståtts ,att de flesta amerikaner inte vet skillnaden mellan en miljon och en miljard.Gäller det svenskar också ? Har regeringen alltså beslutat sig för att skänka motsvarigheten till ett par lyxbilar ,eller en fyrarummare på Östermalm till Sveriges kommuner och landsting ?

2.Skillnaden mellan beroende och oberoende sannolikheter är fundamental.Jämför att göra två tärningskast efter varandra med en tärning och att kasta två tärningar.Sannolikheten för dubbla sexor i det senare kastet är en annan än i det första exemplet.Jag tänkte mig fru Schottenius extremt lyckade gissning som ett kast av den senare typen.Dessa båda modeller kan sedan jämföras med sannolikheten att dra två kungar efter varandra ur en kortlek.Utan att korten fylls på.Är detta analogt med gissningar om nobelpristagare ? Eller kan vi hålla oss till påfyllningsmodellen.En klok korrespondent påpekade att det roliga med sanno.likhetsteori är att så länge resultatet är 1 eller mindre än 1 är det alltid någon sannolikhet man har hittat men inte alltid den man ville bevisa.När jag valde nobelprisexemplet tänkte jag mig ett kast med två tärningar som båda kommer upp med det förutsagda svaret:sexor.Om man interpreterar den empiriska verkligheten på andra sätt får man andra sannolikheter.Ty hela teorin handlar om relationen mellan mängder,inte enskilda händelser.Det håller jag som filosof styvtpå.

3.Vad skall vi kalla "innumeracy". "Talblindhet" är inte riktigt bra eftersom matematiken inte bara handlar om tal.Hur gör vi med abstrakt algebra ? Vi kan till exempel tala om skillnaden mellan subtraktion och addition utan att dra in något särskilt tal:m + n ger samma resultat som n + m ,medan m - n ger ett annat resultat än n - m.Jag minns ännu den kraftiga örfil min avskyvärda småskollärarinna i Västerås gav mig när jag frågade varför det är så.

Hon var nog inte så bra på rotationsgrupper.Nog av :innumeracy har med mer än tal att göra.

Sunday, October 18, 2009

Innumeracy

Kvällen den 7e september ingick i halvåttanyheterna hos Rapport en rubrik om att regeringen nu erbjöd tio miljoner kronor som stöd till kommunernas verksamhet.Tio miljoner ? En mindre skånelänga ? En stor östermalmsvåning ? Vilken generositet !
”Innumeracy.Mathematical Illiteracy and its Consequences” heter en utmärkt amerikansk populärbok av av John Allen Paulos från 1988,som redan har hunnit bli en klassiker.

”Innumeracy” är ett bra engelskt ord för analfabetismens motsvarighet på det matematiska området.Jag har inget riktigt bra ord på svenska.Kanske kan någon läsare komma med ett förslag ?
Den som inte har fått lära sig att något litet tänka matematiskt blir en skäligen hjälplös medborgare.Det kan handla om förståelsen av proportioner; skillnaden mellan en miljon och en miljard.Eller hur långt ett ljusår är.Eller hur en cell,en molekyl,en atom,en kvark, förhåller sig i storlek till den egna kroppen.
De två viktigaste instrument en civilisation behöver för att orientera sig i den under alla förhållanden problematiska och skrämmande mänskliga existensen är lyriken och matematiken.De har,som den invigde vet,väldigt mycket att göra med varandra.

Ett särskilt utsatt område ,där logik och vardagliga föreställningar är notoriskt olika varandra, är sannolikhetsteorin.Hur ofta har man inte hört att folk söker sig till en särskild tobakshandel som har haft en miljonvinst på Lotto ? Hur ofta avskedas inte en VD för ett företag som har haft uselt resultat tre år i rad ? Hur ofta avstår inte människor från att flyga just efter en spektakulär flygolycka. Är det verkligen ett sammanhang mellan litterär kvalitet och Augustpriser ? Och – för att ta ett aktuellt exempel:hur kan någon journalist inbilla sig att två miljoner svenskar kan drabbas av svininfluensan?
Hur stor är sannolikheten för att Maria Schottenius två år i rad kan gissa rätt nobelpristagare i litteratur ? Låt oss konservativt säga att det vid varje tillfälle fanns 100 möjliga kandidater.Med tanke på hur många personer och institutioner som har nomineringsrätt är det säkert en mycket konservativ gissning.Sannolikheten för en korrekt gissning vid första tillfället blir då 1/100, men eftersom nämnarna måste multipliceras med varandra när två sannolikheter skall vägas samman blir resultatet med en rätt gissning vid andra tillfället 1 på 10000.En flicka med tur !
En annan av dessa beundransvärda amerikaner som lyckas förklara matematik för de många är Leonard Mlodinow:”The Drunkards Walk.How Randomness Rules our Lives” från 2008. Den innehåller inte bara en mycket användbar historik över sannolikhetsteorins osannolika utveckling ,liksom pendlande mellan fysik och sociologi,mellan Bernoulli och Galton.Åtskilliga vidskepelser och missförstånd röjs upp på den långa vägen.
Det går att göra en kurva över fjolårets börsnoterade aktier från de framgångsrikaste till de mest misslyckade.Det blir en snygg lineär kurva från plus allramest till minus allramest.Låt värdena behålla sina platser nästa år,fyll i de nya värdena, och kurvan har förvandlats till ett vitt brus. Det tankeexperimentet gör Leonard Mlodinow. Följderna av innumeracy är – för att nu vitsa litet grann – ouppräkneliga. Om en kollision mellan en personbil i femtio kilometer i timmen och ett vildsvin på 300 kg utlöser en förutsägbar enerimängd,hur stor energi får vi vid dubbla hastigheten,d.v.s. 100 km i timmen ? Dubbelt så stor ? Om det står i tidningen att Centerpartiet nu har 5.2 procent av väljarkårens sympatier – d.v.s. 1000 personer ,av vilka alla säkert inte är uppriktiga , har sagt sig sympatisera med fru Olovsson, - vad betyder det egentligen ? Om vi frågar 1000 andra utvalda en timme senare och det visar sig att bara 5.1 procent av dem sympatiserar, - skall vi sätta in förstasidesrubriker om ett dramatiskt opinionsfall ? Statistiken, denna sannolikhetsteorins Askunge,lär oss att det är så mätresultat i verkligheten ser ut. De ligger och svänger inom ett intervall som kallas standardavvikelsen,och som kan bli föremål för olika bedömningar, men som i grund och botten är en normalkurva.Probabilistiskt sett,men inte särskilt sannolikt, skulle man kunna få en kurva med 8 procent centerpartister.Likafullt behandlas opinionsundersökningar med samma debila vördnad som om de bure något slags geologiskt etablerade fakta.
Hans Magnus Enzensberger – en stor poet och en framgångsrik matematikpopularisator ,konstruktör av bl.a. en poesiautomat i kryptomaskinens stilart,författare till den mycket populära ”Taldemonen” , har just gett ut en munter liten bok ,”Fortuna und Kalkül.Zwei mathmatische Belustigungen” där han på sitt typiskt arroganta och muntra sätt gör upp bl.a. med alla de statistiska idiotier som påverkar debatten,i form av verklighetsfrämmande riskbedömningar,opinionsundersökningar utan metodisk grundval och konstiga definitioner.Fattig,heter det t.ex. i Europakommissionens definition,är den som har mindre än hälften av medelinkomsten. I Danderyd torde detta leda till att några miljonärer blir fattiga.Hur är det i en afrikansk hungerby där medelinkomsten är tre dollar ? Vad menas för övrigt,undrar Enzensberger,med medelinkomsten ? Medeltalet ? Medianen ? Modalvärdet ? Innumeracy är en följd av försummad matematisk kultur i ett land.Den uppstår om skolans matematikundervisning är ytlig , trög och tråkig hotas än mer om den matematiska forskningen sätts på undantag.De små tyska furstendömenas elituniversitet ,egentligen inrättade för att förse furstarna med kirurger och veterinärer för de militära behoven, möjliggjorde,på något mirakulöst sätt dessa stillsamma,som regel tuberkulösa och tidigt avlidna ynglingar som lade grunden för både Einsteins allmänna relativitetsteori och krypteringskonsten.Sverige,världsledande nation inom den partiella differentialekvationens fascinerande, och ohyggligt knepiga, fält ,ser ut att vilja skrota Mittag-Lefflers institut.Man föredrar att i stället investera i politiskt opportuna projekt som gör sig bättre i all slags populärpressen.
Än värre är naturligtvis en förstelnad matematikundervisning som i förskräckande utsträckning placerar eleverna på en stol där de förmodas sitta och räkna.I stället för en demonstrerande ,knepig,pusselartad ,kort sagt stimulerande, matematik.Det är hög tid att ge matematiken samma chanser som vi ger lyriken.

Wednesday, October 7, 2009

Recension

Knaggen knäcker dörrarna


Svenska professorers självbiografier brukar vara roligast för dem som har någon utsikt att finna sina egna namn i registret.Och då kan förargas eller glädjas över vad som sägs om dem.
Berättelser om tillsättningsstrider och konferenser på avlägsna orter blir i längden litet tröttande om man inte själv har varit med. David Lodge’s skälmroman ”Small World” är egentligen spiken i kistan för hela den genren.
Men dra inga förhastade slutsatser ! När Lars Lönnroth berättar om sitt omväxlande liv är det faktiskt en riktigt levande,bitvis fascinerande bok.Jag vet;han är en av mina vänner.Men jag lovar;om jag så aldrig hade träffat honom,hade denna bok fascinerat mig.Det står så mycket i den,den har så många nivåer..
Det börjar i minerat land.Föräldrarna skils,barnen sprids.Knaggen, som han kallas i det tonårsgäng där han helst håller till och lär känna livets elementära njutningar,är litet grann problembarnförst i gymnasiet och sen i Uppsala fast på olika sätt.
Den kompakt tråkiga förträffligheten hos en skolkamrat och student med A i alla ämnen som Stig Strömholm, är inte hans stil.Han har en mamma som ingen kan leva med och som han i gymnasieåren ändå förmodas vara kurator för.Väl inkommen i universitetet där han känner nästan alla professorerna eftersom de är kolleger till hans pappa,historikern Erik Lönnroth, glänser han i filosofiska seminariet men sätter snart litteraturprofessorernas tålamod på allvarliga prov med stridsskriften ”Litteraturforskningens dilemma”,en skrift som klär av dem det mesta av den vetenskapliga glorianOch flyttar sin avhandling om de isländska sagorna till Stockholm .En skrift som bara har vuxit genom decennierna och som placerar de centrala sagorna där de hör hemma :I en gemensam europeisk medeltidstradition .
Naturligtvis råkar han ut för en opponent och dessutom en skäligen hjärndöd pedant,docenten Peter Hallberg som är fanatisk anhängare av den extremaste isländska nationalistskolan(sagorna är skrivna av lokala snillen på isländska myrar och lavaslätter). Han sätter sitt spår i den svenska litteraturforskningens inte alltid glamorösa historia genom att konsekvent vägra diskutera med Lönnroth och i stället börjar förhöra honom på verbformer under ett antal timmar.Episoden är på något sätt karakteristisk för det lilla,trånga landets akademiska elände,dess oförmåga att förhålla sig till nya idéer.(Det är – noga taget – inte så många år sedan unge Horace Engdahl vägrades en assistenttjänst i Stockholm därför att hans idéer ansågs konstiga.)
Så vad gör vår hjälte ? Tar Ett jobb vid UCL i Los Angeles där han dels anländer mitt i studentrevoltens upptakt,den ännu antiauktoritära och inte den maoistiska,dels börjar växa så att det knakar i det stora amerikanska universitetets friare klimat och öppna diskussioner. Snart är han en av de ledande i medeltidsbranschen och har full professur.
Det hela låter som början till en klassisk bildningsroman modell Goethes Wilhelm Meister.Hjälten går ut i världen att söka sin lycka .Och han finner den.Via Aarhus och Svenska Dagbladet återbördas han så småningom till hemlande.Han gör ett bra jobb några år som kulturredaktör på Svenskan och drar slutstrecket som högt älskad professor i Göteborg.
Naturligtvis vet denne man mycket om det akademiska livet och han skildrar det med ett slags tolerant humor och en sympatisk distans.Journalistiken har han en lika bra blick för. Den som till äventyrs är intresserad av Svenska Dagbladets sista år som kvalitetstidning innan den kortas ner till dagens betyligt anspråkslösare tabloid,har mycket att lära här.
Men vad som verkligen gör boken så mycket mera värd att läsa än en i största allmänhet intelligent självbiografi är att den har en djupdimension. Lönnroth har en fin känsla för det sällsamma spelet med tillfälligheter:en dumbom förstör ens disputation,det visar sig vara en välsignelse, eftersom man i stället för att bli en kuf bland andra kufar i Uppsalas trånga litteraturvetenskapliga institution kommer ut och förstår hur oändligt mycket större möjligheter denna forskning egentligen rymmer.Ett samtal med vad till synes var en bifigur blir en avgörande händelse ett par decennier senare.Livet är kort sagt ett fascinerande men inte alltid välvilligt,hasardspel.Det är litet grann Balzac och litet grann Linnés dova bok om ödena,hans ”Nemesis Divina”.
Sanningen är att ”Dörrar till främmande rum” låter sig alldeles utmärkt läsas som roman .Kanske är det genom sitt intensiva umgänge med lysande berättelser,och då särskilt de isländska sagorna,som har har utvecklat den talangen.Eller kanske var han egentligen en romanförfattare,som tidigt gick in i en annan roman ”Nials saga ” och blev kvar i den.
Grundformen är alltså bildningsroman,men utan en sådans tråkiga programering.Här härskar hela tiden slumpen.
Och som i en konstfull roman varieras genom hela boken dörrmotivet.Första medvetna minne:Lars skjuter upp en förbjuden dörr och får se sin döende farfars nobla,bleka profil.
Commedia dell’Arte- variant:efter en livlig kväll hemma hos Professor John Weinstock går Lars och lägger sig i dennes gästrum i den skäligenskröpliga,subtropiskt svampluktande gamla villa på nionde västra gatan i Austin ,Texas.Vaknar mitt i natten,så vilt pissmödig som man bara kan bli av det goda texanska ölet,vill fort ut,kämpar med dörren,finner att dörrjäveln inte vill öpppna sig, tar i så hårt som bara en grabb från Masthugget kan göra det.Dörren faller med ett brak ur sina gångjärn,Weinstock i pyjamas med hund anländer,uppskakad.Ack, den dörren gick alltså inåt!
- Don’t worry Lars.It doesn’t matter at all ! ,säger den oföränderligt hygglige Weinstock till sin förkrossade gäst.
Man kan kanske sammanfatta denna rätt fascinerande bok så :Dörren gick alltså inåt.

Friday, October 2, 2009

Gustafsson & Nyberg

For a very informative essay on new Swedish Poetry by Lars Gustafsson - A Time in Xanadu) - and Fredrik Nyberg - A Clockwork of Flowers - see:
http://bookcritics.org/blog/archive/nbcc_featured_review_robert_archambeau_o
n_lars_gustafsson_and_frederik_nybe/



(Min senaste diktsamling "A Time in Xanadu" finns ju i USA,liksom i Tyskland,Holland,Slovenien, sedan 2008. lNyligen utkom Fredrik Nybergs "Clockwork of Flowers".

En i min uppfattning överlägset intelligent essä av Robert Archambeau om båda böckerna ,som väldigt elegant klarar ut skillnaden mellan min o Fredriks generationer i svensk poesi ,från subjektorientering till språkorientering,som gör båda riktningarna rättvisa återfinns på


http://bookcritics.org/blog/archive/nbcc_featured_review_robert_archambeau_o
n_lars_gustafsson_and_frederik_nybe/






Essän var ursprungligen publicerad i the Boston Review och förmedlas nu av de amerikanska lyrikkritikernas blog.