Monday, July 7, 2014

OCH SPRIDS,I TUSEN GLITTRANDE REFLEXER


 
Ilja Prigogine, 1977 års kemipristagare, en kvicksilverartad, älskvärd intelligens, vars vänskap jag hade privilegiet att åtnjuta under några år vid University of Texas at Austin, ansåg att fysiken – så som den lärs ut i läroböckerna- över huvud taget är full av konstigheter och rena fördomar.  Om Schrödinger hade rätt – och det hade han nog -  är en elementarpartikels uppehållsort på ett fundamentalt sätt obestämd  och beskrivs av en exklusiv vågfunktion. Den brukar skrivas med grekiska bokstaven Ψ och är en sannolikhetsvåg. Sannolikhetsvågor utspelas i ett Hilbertrum, en ovanligt godartad medlem av den ännu större klassen av rum med oändligt många dimensioner.
           Olägenheten med Schrödingerekvationen är nu uppenbart att den tycks äventyra vad som är den fysikaliska vetenskapens ursprungliga ambition: att möjliggöra förutsägelser. Schrödingerekvationen behöver kompletteras på något sätt, och förslagen är många. Köpenhamnstolkningen, som irriterade Prigogine ,är rätt oförvägen. Den föreskriver, utan någon riktigt bra orsaksförklaring, att vågfunktionen kollapsar och fryser till ett bestämt värde när någon iakttar, d.v.s. mäter den. När jag har svårt att begripa sammanhangen brukar jag tänka mig relationen mellan Shakespeares drama ”Kung Lear”och de möjliga uppsättningar – t.ex. på svenska på  en svensk friluftsteater – som den kan ge upphov till. Shakespeares drama motsvarar då sannolikhetsvågen och uppförandet på en bestämd scen dess kollaps. Ett bestämt värde kräver alltså, hette det, en observation, d.v.s. en mätning. Vad räknas som en observation ? Räcker det att en fluga ser en foton ? Eller en övervakningskamera ? Hör nu, sade Ilja Prigogine, det måste ju till exempel ha funnits kemiska reaktioner innan det fanns iakttagare ! Vad skall vi göra med de tjocka slaskiga mattor av bakterier som var planetens enda gryende liv i en avlägsen urålder. De låg där vid havsstränderna och tvättade atmosfären ren för den glada, oroliga hop av organismer som skulle komma efter dem. Nog kunde de reagera kemiskt rätt på rätt joner ! Men ögon och mätinstrument hade de ju inte.
           Om man inte vill ha köpenhamnarnas kollaps hamnar man lätt i tolkningar med parallellvärldar – precis som på teatern, där Kung Lear både kan ”kollapsa” på svenska på Göteborgs stadsteater och på tyska på Theater am Schiffbauerdamm. 
           Max Tegmarks bok ”Vårt matematiska universum” (Volante  2014,skickligt översatt av Pär Svensson )  representerar verkligen dagens fysik och inte gårdagens. Den är pedagogisk, avantgardistisk och oförvägen.
           Här tolkas Schrödingerekvationen med en sinnrik form av parallellvärldstänkande  som väl efter Hugh Everett har stigit från fantasi till accepterad världsbild. Den gör då – om allting stämmer - slut på osäkerheten utan den svårighet som Prigogine såg. Varje utgång realiseras i ett oändligt universum av spegelvärldar.
Det är inte bara köpenhamnstolkningen som sitter löst i Tegmarks bok. Författaren, svenskfödd professor vid MIT, utbildad där och i Princeton, för att inte tala om Blackebergs gymnasium i Bromma, har parallelvärldar på hela fyra nivåer.
           Hans oförvägenhet och hans brist på respekt för fysikens vedertagna lärobokssanningarsanningar gör hans bok till en väldigt stimulerande läsning.
           Det är inte bara Ψ-kollapsen han slänger i papperskorgen. Han slänger Big Bang teorin om det synliga universums uppkomst – ingen orsakförklaring till knallen , totalt oförenlig med en konstaterad likartad bakgrundstemperatur i alla universums himmelsriktningar – och får som konsekvens en hel rad av världar grupperad utanför den horisont från vilken ljus hittills har nått fram till oss. Detta är på intet sätt hans enda metod för att berika vår värld. Men dem sparar jag åt läsarinnan.
           Om det alltså i fysikalisk  mening  existerar. en mångfald parallella världar, vad finns det då som förenar dem och alltså gör dem alla  verkliga, även när  deras naturkonstanter och dimensioner varierar ? Matematiken, svarar Tegmark. Inte detta att fakta är  beskrivbara i matematiska symboler och relationer. utan de matematiska objekten själva är den ultimativa verkligheten. Denna djärva tanke som först dyker upp hos Pythagoras, inspirerar Platon på ett avgörande sätt , möjliggör SF-filmer som Matrix  och ekar ur  den judiska och den kristna Kabbalan ,erbjuder ett fascinerande perspektiv.
           De matematiska objekten ,t.ex. primtalen, har inget rum och ingen tid. Inga tyranner kan bestämma var de får finnas eller hur de fördelar sig i talserien.
           Mycket talar för en värld oberoende av rum och tid.  Presentism eller föreställningen att tidens rörelse,ögonblickets snabba förbiglidande, skulle ha en yttre realitet utanför vårt mentala liv, är ohållbar eftersom den skulle obönhörligt leda till solipsism. Alla skulle leva i olika samtider och kommunikation alltså vara omöjlig, eftersom det åtgår tid att till exempel tolka en akustisk signal. Julius Caesar är lika verklig, lika närvarande vid sina tidpunkter som jag vid mina..
           Men vad kan man mena med att den ultimativa verkligheten består av matematiska objekt ? Alltså inte av deras beskrivningar utan av de handfasta objekten ?
           När jag försöker begripa Tegmark tänker jag mig sådant som de topologiska invarianterna.

 

De sex platonska kropparna:kuben,tetrahaedern,octahaedern, icosahaedern och dodecahaedern,  _som intresserade redan antikens tänkare har alla följande egenskap: om vi adderar antalet sidor med antalet hörn och subtraherar antalet kanter (för t.ex. kuben 6+8-12) får vi alltid samma resultat: 2.
                Det är en av dessa topologiska invarianter ,en av dessa egenskaper hos det tredimensionella rummet som inte alls är självklar och som omöjligt kan ses som ett resultat av mänsklig verksamhet. Med andra ord ett stycke verklighet. Jag kan tänka mig en fullt verklig värld som helt och hållet  består av matematiska objekt.
           Det betyder inte att Tegmarks  pytagorism skulle vara oproblematisk, om någon skulle tro något så konstigt. Han betonar själv mycket hederligt svårigheterna. En ultimativ verklighet som består av matematiska objekt ? OK men vad gör vi med Gödels bevis ? Som bevisar för en mycket stor klass av av algebraiska system att om de skall vara motsägelsefria måste de ha inkompletta axiomsystem.Med andra ord: allting är inte beräkneligt. Matematiken har en öppen vägg. Vad gör vi med den ?
            Vi har – verkar det - ingen aning om var vi egentligen befinner oss. Som en annan austinprofessor, Jonny Wheeler, brukade säga :i fysiken återstår det mesta att göra.
           Tegmarks spännande bok är en utmärkt inledning och en stimulerande sommarunderhållning.